지난 시간에는 여러가지 신호 발생기의 application 에 대해 간략히 말씀을 드렸고,
대표적인 파형인 sine wave 를 만들 때는
1) Positive feedback 을 이용하기 (linear oscillator)
2) 삼각파를 만든 후 잘 다듬기 (nonlinear oscillator or function generator)
두 가지가 있다는 것을 말씀드렸습니다.
1)을 이용하여 발진기를 만들 때는 Amplifier 에 RC 혹은 LC frequency-selective network 으로 positive feedback loop 을 걸게 됩니다.
이번시간엔 RC Oscillator Circuit 을 알아보겠습니다.
14.2 Op Amp-RC Oscillator Circuits
14.2.1 The Wein-Bridge Oscillator
Op Amp와 RC를 이용한 회로는 PCB(printed-circuit board) 레벨에서 종종 쓰입니다. 보통 주파수대역은 1MHz 이하입니다.
Wien Bridge 구조는 1891년 Max Wien 이라는 물리학자에 의해 탄생되었고, 1939년 William Hewlett 이 1939년 Stanford 대학에서 석사학위를 하는동안 Wien Bridge Oscillator 를 만들었습니다.
gain-control network(발진되며 진폭이 계속 증가하는 것을 막는 회로)이 없는 Wien-Bridge oscillator 입니다.
비반전 증폭기에 Zp, Zs 가 붙은 회로로써 Vo/Va 는 다음과 같이 표현됩니다.
Zp, Zs를 R과 C를 이용하여 다시 표현하면 다음과 같습니다.
위의 식에서 pole 을 찾으면 w0=1/CR 로 이 주파수에서 발진이 시작된다는 것을 알 수가 있습니다.
loop gain 은 R2/R1=2 이어야 진폭이 일정하게 유지될 것입니다.
(실제로는 2보다 약간 높게 설정해서 발진이 시작되도록 해야합니다. 또한 loop gain 이 실수이므로 이는 phase 가 0임을 의미하기도 합니다.)
지난 시간(https://sisung-electronics.tistory.com/1)에 배웠던 limiter 회로가 Wien-bridge oscillator에 추가된 것을 알 수가 있습니다.
vin 노드에 초기값 1mV를 넣고 (LTspice 에서 초기값 넣는 법 : http://ltwiki.org/index.php?title=IC_set_initial_conditions) 시뮬레이션 결과 위와 같이 발진되는 파형을 확인할 수 있습니다.
voltage gain 을 결정하는 R2를 18K, 20K, 30K로 다르게 sweep 해본 결과. 이론적으로 예상했던 것과 같이, R2/R1 이 2일 때를 기준으로 감쇄하거나 증폭되는 것을 알 수 있습니다.
(30K의 경우에는 OPAMP 의 공급전압에 의해 어느정도 saturation 되는 것이 보입니다.)
limiter 를 붙여본 결과 예상대로 gain-control 이 되는 것을 알 수 있습니다.
- R2/R1 이 2인 경우, 즉 loop gain이 1인 경우에도, limiter level 1V 밑으로 제한됩니다.
- limiter 가 동작하기 시작하는 지점에서 완전히 flat 한 전압으로 limit 되는 것이 아니므로 약간의 distortion이 발생합니다.
한편, 위의 그림과 같이 가변저항을 사용하여 limiter 를 구성할 수도 있습니다.
발진이 시작되면 diode 가 도통 될 것이므로 a-b 노드 사이 저항이 감소합니다.
즉, noninverting amp 의 gain 을 직접 조정하는 방식으로 동작하게 됩니다.
- output 노드는 b에서 출력되는 편입니다. 왜냐하면 b의 전압은 RC network 에 의해 어느정도 필터링 되어 노드 a에 비하여 왜곡이 좀 더 적기 때문입니다.
- b에서 임피던스가 높기 때문에 뒷단과 연결하기 위해서는 buffer 를 통해 출력저항을 낮춰주는 작업이 필요합니다.
3줄 요약
1. sine wave 를 만드는 방법 두가지중 하나는 Amplifier 에 RC,LC 를 이용한 positive feedback 을 거는 것이다.
2. RC를 이용해 만든 Oscillator 중 Wien-Bridge Oscillator 가 있다.
3. Wien-Bridge Oscillator 에 limiter 를 걸면 원하는 전압이하로 안정적이게 발진시킬 수 있다.
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